Beta Hedging
Hallo,
ich hätte mal eine Frage bezüglich des Marktbetas. Angenommen ich hätte 100.000 Aktien im Depot mit einem Beta von 1,2 zum Dax. Wie wüsste ich wie viele Dax Futures ich verkaufen muss um dieses systematische Risiko zu neutralisieren?
Ich berechne das Beta wie folgt:
Kov / Var (Dax) stimmt das so?
Gruss Sebastian
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@ Sebastian [#1]
Ich nehme an 100.000 Aktien X Kurs X 1,2 / (25 x FDAX-Kurs)
Selbst habe ich dieses aber noch nie in der Praxis umgesetzt.
@ Teletrader [#2]
Klingt plausibel. Hat sonst noch jemand eine Idee?
Danke
Gruss Sebastian
@ Sebastian [#3]
Für die exakte Berechnung würde ich die eingepreisten variablen Finanzierungskosten aus dem Future herausrechnen und die eigenen realen statischen Finanzierungskosten dazurechnen.
Wenn du so exakt rechnest, dann kommst du wohl auch um eine Dividendenverrechnung der Aktienposition nicht herum.
Im Insti Bereich habe ich mal ein Tool gesehen, was dort intern solche und andere Berechnungen sehr genau gemacht hat. Prinzipell ging es dort aber um die verschiedensten eventuell sinnvoll möglichen Arbitagemöglichkeiten im "Kommabereich".
@ TimeTrade [#4]
Danke für Deinen Tipp. Mir geht es auch darum eventuell andere Sachen wie beispielsweise Goldaktien zu hedgen. Da müsste ich doch das Beta zu Gold berechnen und dann dieses Risiko über den Future hedgen, oder?
Gruss Sebastian
@ Teletrader [#2]
Habe nachgegoogelt. Die Formel muss so heißen:
100.000 x Kurs der Aktien / Dax Future x 25 x Beta = Anzahl der Futures.
Gruss Sebastian
@ Sebastian [#5]
Im Falle des Daxes musst Du einfach den betaadustierten Wert (zum Dax) Deines Portfolios durch den Dax Index rechnen. Die Anzahl dann mit dem Multiplier verrechnen und schon kennst du die Kontraktzahl. Bei einem Hedge würdest Du dann Geldmarktverzinsung +- aus dem Tracking Error resultierende Abweichung bekommen.
Bei Gold hast Du Recht. Nachdem die Wertentwicklung von Goldaktien aber meist aus zwei Betakomponenten (Aktien und Gold) genährt wird macht es eventuell Sinn mit einen Betahedge aus Aktienfuts und Goldfuts zu hedgen.
Übrigens kommen da recht gute Ergebnisse raus wenn du das Replikationspotfolio (aktien+gold) gegen goldaktien handelst auf Basis einer Mean Reversion (Also zum Beispiel Bollingerbänder um die rel. Performance)
Grüsse
@ autokor [#7]
Danke. Ist dann die Formel aus Nummer 6 falsch?
Hier noch einmal:
Portfolio / Dax Future Stand x Beta
Muss das Beta dann zum Portfolio dazugerechnet werden?
Gruss Sebastian
@ Sebastian [#8]
Habe es nochmal nachgerechnet. Richtig heißt die Formel dann:
(Portfolio / Dax Future x 25) x Beta
Bzw:
(Portfolio / Gold Future x 100) x Beta
Kann man das so sagen?
Gruss Sebastian
Angenommen Du hast ein Portfolio im Wert von 100 Mio € ( Schöner Gedanke nicht ? ) Eine Regressionsrechnung ergibt ein Beta von 1.2 gegen den Dax. Dann musst Du also 120 Mio hedgen. Also 120 Mio durch den Indexstand (nicht Fut Stand) und schon hast du dein Aktienexposure gegen die Geldamarktverzinsung aus dem Future getauscht.
Grüsse
@ Sebastian [#9]
Ich glaube durch den Index aber sonst passts.
Grüsse
@ autokor [#10]
Aber die Anzahl der Kontrakte die dann gehegdt werden müssen, verkaufe ich schon über den Future?
Wieso nimmst Du die Verzinsung heraus und errechnest das Ratio nicht über den Future?
Danke
Gruss Sebastian
Weil man ja auch nur den Index hedged. Bis zum Ende der Laufzeit des Futs hast du dann durch den fallen Anteil des im Fut eingepreisten Zinses genau diesen erwirtschaftet und gleichzeitig Dein Portfolio zum Indexstand im Moment des Hedges verkauft.
Ich hoffe ich bin jetzt nicht selbst durcheinandergekommen.....
Grüsse
@ autokor [#13]
Danke. Klingt durchaus logisch was Du sagst. Ich hatte es nur hier anders gesehen:
http://www.uni-graz.at/ifwwww-portfoliohedge_042006.pdf
Seite 23
Gruss Sebastian
Wenn ich die Idee noch weiterspinne, müsste es doch auch gehen wenn ich anstelle des Indexstandes einen Strike verwende zu dem ich den Index dann in x-Tagen beziehen kann.
Was meint Ihr?
Gruss Sebastian