Implizite Volatilität vs. Realisierte Volatilität
Hallo,
ich beschäftige mich momentan ein wenig mit implizierter Volatilität.
Ich habe die implizierte Vol. aller DAX Optionen von Jan. bis März 2009 und würde diese gerne testen, inwiefern sie Indikation für die später realisierte Volatilität sind.
Wie sollte ich hier vorgehen?
Geschrieben von Hannoi
am
Über längere Zeiträume zeigt sich dass die IV meist etwas höher ist als die tatsächlich realisierte . Der Volaverkäufer erhält also eine Art Risikoprämie.
Testen kannst Du das beispielsweise in Excel. Zu diesem Zweck vergleichst Du die realisierte Volatilität vom 1 jan bis 1. Feb mit der impliziten 1 Monats Iv vom 1. Jan . Für den zweiten Feb rollst du die ganze Rechnung einen Tag weiter .
Wobei der Zeitraum natürlich viel zu kurz ist um daraus irgendwelche Erkenntnisse zu gewinnen.
Die IV ist aber immer der bestmögliche Schätzer für die zukünftige Vola. Ähnlich wie der Preis eines Instruments der beste Schätzer für den zukünftigen Preis ist . Wäre es anders könnte man leicht Geld verdienen.
Grüsse
Hallo,
schonmal Danke für die Antwort.
Klar, der Zeitraum ist kurz. Aber ich bin schon froh überhaupt impl.vols von Dax Optionen bekommen zu haben.
Es geht mir auch mehr um die Methodik.
Wie bestimme ich am Besten "die impl. Volatilität". Einfach aus der Option "at the money"? Auch stehen mir je Excercise Price ja auch mehrere Laufzeiten zur Verfügung.
Bietet sich da ein Chi^2 Test an?
würde gerne die Daten gerne bis aufs äußerste ausquetschen.
Vorliegen habe ich:
- tägliche Impl. Vols. (und alle anderen wichtigen Fakten wie Restlaufzeit, Ausübungspreis, etc.) aller an der Eurex gehandelten DAX Optionen für den Zeitraum Jan-Mar 2009
- Dax Kurse für diesen Zeitraum
@ Hannoi [#1]
Anbei ein IB DAX-Chart mit historischer (blau) und impl. Vola. Vielleicht hilft er Dir weiter.
Soweit ich weiß, verwendet IB für die Berechnung ihres Impl. Volatility Index die ATM IV der beiden nächsten Laufzeiten.
(Hier mit besserer Auflösung: http://img52.imageshack.us/img52/9459/daxt.jpg )
Da kommt ja einiges zusammen.
Vorerst würde ich gerne testen, ob die die implizite Vol. von der historischen Vol abhängt und ob die realisierte Vol. von der impliziten Vol abhängt.
was wären geeignete testmethoden mit meinen vorliegenden Daten?
Außerdem, wie kann ich mit den Daten einen Vol. Smile konstruieren?
Nur jeweils ein Diagramm pro Tag oder kann ich auch einen Smile über alle Tage in einem Diagramm erstellen?
@ Hannoi [#3]
ich gebe zu bedenken, dass die Impl. Vola im Tagesverlauf schwankt. am besten sieht man das an den flüssig gehandelten Optionen leicht aus dem Geld kurz vor bzw. nach Veröffentlichung von wichtigen Wirtschaftsdaten. auch der Handelsbeginn zeigt höhere Volas. ein Schätzer sollte neben alten IV auch das Tagesmuster berücksichtigen.
Grüsse SPOMI
@ Hannoi [#5]
Impl. Vola vs. hist. Vola. und realisierte Vola vs. impl. Vola:
Was verstehst du unter realisierter Vola? Entspricht sie nicht der hist. Vola?
Vola Smile/Skew über die Zeit kannst du in einem x-y-z-Diagramm darstellen.
mfg
Ich stelle mir das so vor, dass ich teste inwiefern sich die impl. Vol an der historischen tatsächlichen vol (also an dem Zeitraum davor) orientiert und dann wie die impl. vol. wiederum einfluss auf die dann tatsächlich realisierte Volatilität hat (Zeitraum danach).
Das mit dem Intraday Problem ist richtig, allerdings steht mir eben nur eine Impl Vol. pro Tag zur Verfügung (allerdings jeweils für jede EUREX Dax-Option).
@Kanada
Z.b. ein Excel Flächendiagramm?
Kann ich da jeweils nur einen Tag verarbeiten oder einen längeren Zeitraum?
Meinst du z.B. X-Achse "Moneyness" , Y-Achse "Impl. Vol" und Z-Achse "Laufzeit"?
@ Hannoi [#8]
Den Smile/Skew über alle Laufzeiten zu einem bestimmten Datum kannst Du darstellen (s. Abbildung).
Wenn Du die Entwicklung des Smiles/Skews einer bestimmten Laufzeit über die Zeit darstellen möchtest, kannst Du die Achse "days to expiration" (Laufzeiten) durch das "Datum" ersetzen.
Allgemein kannst Du bei Aktienindizes die Entwicklung des Smiles/Skews über die Zeit auch der Abbildung ablesen. Je länger die Restlaufzeit, desto stärker ausgeprägt ist der Skew. Mit abnehmender Restlaufzeit ähnelt die Kurve (meistens) immer mehr einem Smile.
Zum Testen siehe Beitrag @ autokor [#2]
Aber "vergleiche" ich denn am Besten?
Welche Statistischen Mittel eigenen sich?
Regressionsanalyse ... Tests?
Wir fehlt etwas der Ansatz.
In div. Papern (z.B. figlewski) wird eine Regression benutzt
@ Hannoi [#10]
Zum Vergleichen eignet sich am besten eine Regressionsrechnung. Also vergangene realisierte Vola gegen IV. Vergangene realisierte gegen zukünftige realisierte und IV gegen zukünftige realisierte.
Damit wenigstens ein paar Datenpunkte zusammenkommen immer alles um ein Tag rollen. Das ERgebnis wird dann sein dass die bisherige realisierte eine guter Schätzer für die IV ist und diese wiederum für die zukünftige realisierte.
Grüsse
Wäre dieser Ansatz richtig:
Wenn die impl. Vol. einer Dax Option die z.b. noch 35 Tage läuft 77 ist, dann ist die vom Markt erwartete Schwankung des Basiswerts in den nächsten 35 Tagen 77%? Oder ist der Wert 77 annualisiert?
Sollte man jetzt prüfen, ob diese Schwankung tatsächlich eingetreten ist und das ganze dann als Regression?
Wie vergleiche ich zur historisch realisierten Volatilität? Wie der Wert die 35 Tage vorher geschwankt ist?
Danke im Voraus!
Klar das ist annualisiert.
Du musst 3 Vorraussetzungen haben um sinnvoll irgendetwas zu testen .
Du musst dich mit Excel auskennen
Du musst dich mit Optionen auskennen.
Du brauchst mindestens 5 Jahre an Datenmaterial.
Falls dir eines davon fehlt musst Du es Dir aneignen bevor Du startest.
Oder nachdem das sicher allgemein schon sehr oft untersucht wurde die entsprechende Literatur einschliesslich Ergebnissen ergoogeln.
Oder anders gefragt zu welchem Zweck willst Du das machen ?
Grüsse
Ich klopfe ab, ob man da bei Zeiten eine Master Thesis drüber schreiben kann.
Mit Excel traue ich es mir zu; Optionspreiswissen ist - wie alles - ausbaufähig.
Die annualisierte Vol. könnte ich durch Teilen durch Wurzel(12) auf die erwartete Schwankung innerhalb des nächsten Monats bringen?
Ich frage mich nur, wie ich aus den täglichen Daten der 3 Monate (Daten für Jahre müsste ich besorgen) mit verschiedenen Laufzeiten und Strikes eine einzige Regression mache.
Oder ist das ein Denkfehler?
Würde ich dieses per Stichtag machen? Z.b. den Markt am 1.Feb untersuchen welche Schwankung über den nächsten Monat (also Imp.Vol jeder Option durch Wurzel(12) teilen) erwartet wird und dann schauen wie von 1.Feb bis 1.März die tatsächliche Standardabweichung des DAX war?
Fang doch mal einfach an
Nimm den Vdax und den Dax und Excel
Errechne rollend die realisierte Vola des Daxes für den letzen Monat . Eine Zelle daneben setzt Du den VDAX von vor einem Monat. ( Wobei ich jetzt nicht weiss welche Fristigkeit der VDAX hat) Somit kannst du zwei Spalten mit korrespondierenen Zahlen erstellen. Die beiden Datenreihen kannst Du jetzt mittels einer Regressionsanalyse auswerten. Das ganze kannst du natürlich auch machen mit der realisierten Vola des Daxes des letzten Monats und des folgenden Monats von einem Tag x aus gesehen.
Grüsse
@ Hannoi [#14]
heute müssen MA papers an einer renomierten Uni wirklich eine empirische Studie beinhalten und nicht nur bekanntes wiederkäuen.
wie oben angesprochen: eine Studie über intraday vola patterns- mean rev hypothesen.
suche dir Freunde die dir Material dafür zur verfügung stellen, lass dir die arbeit von div Organisationen sponseren.
Grüsse SPOMI
@Spomi
Ich denke dass eine solche Thematik ausreichend Empirie beinhaltet. Im Vergleich zu dem was ich sonst so sehe. Mean Reversion ist diesem Zugang sicherlich interessant. Wo z.B. dieses Mean Niveau liegt und ob IV und Realisierte Vol. gleichermaßen durch dieses "gestört" werden.
@autokor
Was verstehst du hier unter rollend?
Real. Vol vom 1.Feb - 1.Mar
real. Vol vom 2.Feb - 2.Mar
real. Vol vom 3.Feb - 3.Mar usw.?
Könnte ich diese Werte jetzt mit der 1 Monats IV. am 1.Feb., 2.Feb., 3.Feb gegenüberstellen und dann per Regression testen inwiefern die Real.Vol durch die IV erklärt wird?
Die Monatsvol erreiche ich durch Teilen durch Wurzel(12)?
So, jetzt möchte ich die Geduld des Forums nicht mehr überstrapazieren... Gruß und Dank!
Die IV und die realisierte Volatilität ist immer annualisiert.
Du musst also die Standartabweichung der Tagesrenditen des Daxes annualisieren indem Du sie mal wurzel(250) nimmst.
1-Monats Iv vom 1.jan wird gegenübergestellt der realisierten vol 1.jan bis 1. feb
1-Monats Iv vom 2.jan wird gegenübergestellt der realisierten vol 2.jan bis 2. feb
usw....
das machst Du um genügend Datenpunkte zu bekommen.
so.
die Realisierte Vol. für 2009 habe ich jetzt als Standardabweichung der Log Renditen der Handelstage 2009 multipliziert mit Wurzel(250).
Das ist jetzt die realisierte Vol des Jahres 2009?
Wie würde ich jetzt mit der IV vergleichen? (wenn wir z.b. die Tages IV von 2008 und 2009 zur Verfügung stehen würden)
Wie stelle ich den Bezug her von einer Dax Option am 1.Januar 2009 und einer Laufzeit von nur 44 Tagen zu den obigen Daten? Ist die kurze Laufzeit nicht ein Problem?
Vielen Dank auf alle Fälle nochmal!
@ Hannoi [#19]
Ich denke, dass Du für solch eine Untersuchung den falschen Ausgangspunkt gewählt hast. Du solltest es erst von der praktischen Seite betrachten und Dir überlegen, was gehandelt werden soll bzw. mit welcher Strategie Du histV vs. implV handeln willst. Dann ist auch Dein Problem gelöst welche Option (Strike, Laufzeit) verwendet wird.
Am einfachsten wären sicherlich die ATM Optionen.
(zB. Short ATM Straddle und dann das Delta per Underlying hedgen. Sollte iV viel zu hoch zur hV sein, könnte es Gewinne geben - Problem ist natürlich, dass man nicht kontinuierlich hedgen kann(Gaps...) )
Hallo,
ja, dass ATM wohl am geeignetsten erscheint logisch. Allerdings könnte man dieses ja wunderbar darstellen, in dem man für jede "Moneyness"-Klasse (0.8-1.2 in 0.05 Schritten o.ä) eine Untersuchung durchführt.
Ich komme nur noch nicht so recht hinter das Laufzeitproblem.
Wenn eine ATM Option am 2.3.09 eine impl Vol von 55 (annualisiert) hat, wie ermittle ich den Vergleichswert der real. Vol? Bzw. wie setze ich die Werte dann in Relation?
Da hakt es bei mir einfach...
@ Hannoi [#21]
Du errechnest die Standartabweichung der Tagesrenditen vom 2.3 bis 2.4 und annualisierst sie mit mal wurzel(250)
Grüsse
@ Hannoi [#21]
Es gibt zu der ganzen Thematik massenhaft Literatur und wissenschaftliche Untersuchungen. Wenn Du etwas googelst, findest sicherlich einige Artikel. Diese sollten Dir dann einen Großteil Deiner Fragen beantworten.
Beispiele:
http://www.wilmott.com/messageview.cfm?catid=38&threadid=69755
http://ideas.repec.org/a/taf/eurjfi/v8y2002i2p187-205.html
http://research.stlouisfed.org/wp/2002/2002-017.pdf
http://faculty.baruch.cuny.edu/chansen/Christensen_Hansen_EJF2002.pdf
http://cxoadvisory.com/blog/external/blog5-18-09/
http://www.ederman.com/new/docs/fow-investing_in_volatility.pdf
...
@ Kanada
Danke. Einige der Paper habe ich schon angesehen. Daher ja auch meine Fragen ;-)
@ autokor
Aber was sagt mir die Laufzeit meiner Option? Ich habe am 2.3 z.B. eine Option die noch 44 Tage läuft.
Der Vergleich zu einem Zeitraum vom 2.3-2.4 leuchtet mir einfach nicht.
Muss sich die Laufzeit der Option mit dem Vergleichszeitraum der real Vol decken?