MAR als Erfolgskennzahl für Handelssysteme ?

@ Gambler59 [#1]

Du berechnest MaxDD auf das Anfangskapital, ohne Gewinne reinvestiert.

CAGR berechnest du auf das Gesamtkapital, mit Gewinnen reinvestiert.

Meine Software ist hier konsequent und nimmt für MAR immer das Anfangskapital.

Für den Zähler bekomme ich also
100000% 10000% 1000% 100% 10% 1% 0,1%

Damit ist meine MAR konstant
1,4286

@ Envelo [#2]

Danke!

Ist die CAGR nicht die jährliche Wachstumsrate inkl. der Gewinne/Zinsen etc?

Beim Beispiel mit Anfangskapital 10.000...

CAGR = ((20.000/10.000)^0,1) =1.0718 (in 10 Jahren verdoppelt sich mein Kapital mit einer Rate von 7,18%) = Zähler

Max DD = 700/10000 = 7% = Nenner

Wenn ich den MAX DD auf den Endwert beziehe, ergeben sich mit steigendem Kapital sinkende MAR; klingt intuitiv richtig. Mehr Einsatz bei gleichem Gewinn verschlechtert die Rendite; andererseits steigt das Risikos des Ruins aufgrund des steigenden relativen DD.

Ist der MAR nun abhängig vom Anfangskapital?

@ Gambler59 [#3]

"Ist der MAR nun abhängig vom Anfangskapital?"

Nein.

MAR ist der "relative Ertrag pro Jahr" im Verhältnis zum "relativen Risiko". Da beides relativ ist (d.h. prozentual gemessen wird), ist es unabhängig von der absoluten Größe des Kapitals.

@ Asamat [#4]

Wie sieht denn die Formel für MAR aus?

Ich dachte immer, die CAGR wäre im Zähler.

@ Gambler59 [#5]

Richtig.

CAGR / maxDD

Beides angegeben in Prozent, alles andere macht keinen Sinn. Wenn Du absolute Werte nehmen würdest, wäre maxDD (siehe z.B. im Bild unten) nicht der prozentual größte DD (wenn auch möglicherweise 15 Jahre her). Sondern es wäre immer der jüngste DD, weil durch den Anstieg des Kapitals neuere DDs (wie neuere Profite) absolut viel größer sind als frühere.

An den absoluten Größen ist man zwar im Life-Trading auf dem Konto interessiert. Aber nicht beim Analysieren und Backtesten, sonst würdest Du dort unabsichtlich neuere Resultate viel stärker gewichten als alte. Z.B. hätte ein gutes Jahr mit +200% in den ersten Jahren der Simulation kein Gewicht verglichen mit einem schlechten von +5% kürzlich, weil der absolute Gewinn des +5%-Jahres wesentlich größer als der der frühen Jahre wäre.

@ Asamat [#6]

Ja...Danke...sehr anschaulich!

Aber jetzt sind wir wieder beim Kapital...Die CAGR über alle Perioden hat im Nenner das Anfangskapital; der DD vermutlich das Anfangskapital eines jeden Jahres...der MAX DD das größte prozentuale Minus...
Und jetzt bin ich wieder am Anfang...die Wahl des Einstiegskapitals beeinflusst maßgeblich MAR

@ Gambler59 [#7]

Nein, tut es nicht. Probier es einfach aus. Eine Simulation zeigt eine leichte Varianz mit anderem Anfangskapital aufgrund des Positionsgrößeneffekts. Aber der Effekt, den Du meinst, kürzt sich weg.

CAGR ist die Steigung der logarithmierten oberen Kurve im vorigen Bild. Die Steigung hängt nicht von der Höhe vom Anfangs- oder Endpunkt ab.

Du hast es oben selber geschrieben: "... in 10 Jahren verdoppelt sich mein Kapital ...". Es kommt dabei nur auf das Verhältnis von End- zu Anfangskapital an, nicht auf deren absolute Größe. Du kannst 20.000/10.000 nehmen, 2Mio/1Mio, 246.912/123.456, ... Du bekommst immer dasselbe Ergebnis.

@ Asama

"Nein, tut es nicht. Probier es einfach aus. Eine Simulation zeigt eine leichte Varianz mit anderem Anfangskapital aufgrund des Positionsgrößeneffekts. Aber der Effekt, den Du meinst, kürzt sich weg."

Braucht man dafür eine Simulation? Wahrscheinlich bin ich begriffsstutzig.

"CAGR ist die Steigung der logarithmierten oberen Kurve im vorigen Bild. Die Steigung hängt nicht von der Höhe vom Anfangs- oder Endpunkt ab."

Einspruch...Startkapital 10.000; Endkapital 20.000; 10 Jahre; CAGR ca 7,18%; bei Startkapital 5.000; CAGR = 14,87%...Durch Variation des Anfangskapitals beeinflusse ich den CAGR

Mein Problem sieht wie folgt aus:
Ich habe ein Trendfolgesystem was mir z. B. in 10 Jahren 9000 Dax-Punkte einbringt. Max DD 700 Punkte;
meine These: Je nach gewähltem Anfangskapital schwankt MAR. Somit könnte ich das System mit geringem Anfangskapital "reich" rechnen.

Vielleicht bleibe ich doch bei der Kelly-Formel! Du wirst sie als Round Tabler kennen.

"Du hast es oben selber geschrieben: "... in 10 Jahren verdoppelt sich mein Kapital ...". Es kommt dabei nur auf das Verhältnis von End- zu Anfangskapital an, nicht auf deren absolute Größe. Du kannst 20.000/10.000 nehmen, 2Mio/1Mio, 246.912/123.456, ... Du bekommst immer dasselbe Ergebnis."

Ja...sehe ich genauso

Wie ist denn die Formel von MAR?

@ Gambler59 [#9]

Laut Wikipedia ist:

CAGR (t0,tn) = (V(tn)/V(t0))^(1/(tn-t0))-1

V(t0): Anfangswert, V(tn) : Endwert, tn − t0 : Anzahl der Jahre.

CAGR hängt also nur vom Verhältnis von End- zu Anfangskapital ab wie Asamat ausgeführt hat.

MAR = CGAR/MAX-DD.

Ich weiss nicht warum Du immer noch nicht verstehst. Die Formeln sind klar, einfach und eindeutig.

@ ameier [#10]

In der Historie des Threads stelle ich folgende These auf:

Durch Variation des Anfangskapitals bei sonst unveränderten Parametern kann man MAR beeinflussen.

Ich bin mir nicht sicher, ob du verstanden hast worauf ich anspiele.

Und MAX-DD in deiner Formel: absolut? relativ? Wenn relativ worauf bezogen?

@ Gambler59 [#11]

unterscheide bitte folgende zwei Szenarios:

a) Trading mit konstantem Kapital über 10 Jahre
z.B. mit Tradingkapital von 10.000 Euro, durchschnittliche jährliche Performance 700 Euro, höchster DD 700 Euro ==> daraus folgt: MAR = 1

Wenn Du das Tradingkapital erhöhst, ändert sich da (bei gleichbleibenden Systemparametern Performance und Risiko) nichts!

b) Trading mit reinvestiertem Kapital über 10 Jahre
z.B. Anfangskapital 10.000 Euro. Mit der o.g. Performance hast Du also nach 10 Jahren etwas über 18.000 Euro.

Wenn der max. DD hier in den Jahren bei 700 Euro bleibt, ändert sich das MAR bzgl. des Anfangskapitals trotzdem nicht (es bleibt 1). Nur eventuell ggü. einem von Dir fiktiv angenommenen Durchschnittskapital oder gar ggü. dem Endkapital.

Für beide Szenarien gilt: die Variation des Anfangskapitals alleine ändert das MAR nicht. Änderungen von durchschnittlicher jährlicher Performance und max.Risiko jedoch möglicherweise schon (allerdings nur, wenn diese Änderungen nicht prozentual in die gleiche Richtung laufen)!

ciao,
zentrader

@ Gambler59 [#9]

"Startkapital 10.000; Endkapital 20.000; 10 Jahre; CAGR ca 7,18%; bei Startkapital 5.000; CAGR = 14,87%...Durch Variation des Anfangskapitals beeinflusse ich den CAGR"

Du vergleichst
10.000 --> 20.000 mit
5.000 --> 20.000.
Das erste ist eine Verdoppelung in 10 Jahren, das zweite eine Vervierfachung. Dabei stellst Du fest, daß MAR für die Vervierfachung höher ist als für die Verdoppelung. Das ist alles ganz richtig so und paßt zusammen, oder?

Würdest Du vergleichen
10.000 --> 20.000 mit
5.000 --> 10.000
wäre beides eine Verdoppelung und MAR gleich.

"Mein Problem sieht wie folgt aus:
Ich habe ein Trendfolgesystem was mir z. B. in 10 Jahren 9000 Dax-Punkte einbringt. Max DD 700 Punkte;
meine These: Je nach gewähltem Anfangskapital schwankt MAR."

Kann es sein, daß Du eigentlich etwas anderes suchst? Wenn Deine 700 Punkte maxDD feststehen, ist die Frage: wie viel Kapital braucht man, um das zu handeln. Darauf gibt es keine eindeutige und keine mathematische Antwort. Je mehr Kapital Du über die 700 Punkte an Risiko-Puffer hast, um so mehr Sicherheit hast Du. Das Doppelte des maxDD aus der Simulation mußt Du für den realen Handel auf jeden Fall haben.

Die nächste Frage ist dann, wie der Return-on-Invest für das so gewählte, eingesetzte Kapital aussieht. Und hier hast Du natürlich recht: je weniger Tradingkapital Du diesem System zuordnest, um so größer ist die Rendite. Genauso umgekehrt: je größer Dein Risiko-Puffer ist, um so kleiner Deine prozentuale Rendite. Der prozentuale Ertrag auf Dein Tradingkapital ändert sich, wenn Du unterschiedliches Kapital wählst, aber Dein Einsatz pro Trade vorher fest steht und gleich bleibt. Das ist offenbar bei Dir so, sonst könntest Du die 9000 Punkte nicht unabhängig vom Kapital wissen. Wenn Du fixed-fractional oder eine andere variable Positionsgrößenbestimmung benutzen würdest, würde auch Dein Ertrag vom Anfangskapital abhängen.

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Noch eine Warnung zu Kelly: das ist zwar manchmal brauchbar, um Systeme zu vergleichen. Aber Du darfst auf keinen Fall Deine Positionsgrößen im Life-Trading nach Kelly bestimmen. Damit geht man in der Realität mit Sicherheit bankrott!

@ Gambler59 [#3]

PortfolioMerge macht es anders, da lässt sich die Formel für MAR vereinfachen auf: (Gesamtprofit / Jahre) / MaxDD

In diesem Beispiel also: ($326100 / 5) / $13120 = 4,97 MAR, völlig unabhängig vom Startkapital.

Das ist eben ein anderer Backtest, bei dem über den gesamten Zeitraum ein Sollkapital von z.B. 50k angenommen wird. Hat man in Wirklichkeit 250k, kann man das Portfolio mit fünffacher Kontraktgröße handeln. Bei dieser Art der Betrachtung behalten die Zahlen ihre Aussagekraft. Man hat nicht irgendwann ein paar Hundert Milliarden dastehen, unter denen man sich fürs echte Trading nichts vorstellen kann.

@ Envelo [#14],

die machen es genauso wie alle anderen, die ein MAR korrekt berechnen:

MAR = "annual rate of return" / max DD "as % of initial equity"
(jährliche Durchschnittsperformance / max DD bezogen
auf das Anfangskapital))

also im Beispiel Deines PortfolioMerge-Screenshots:
MAR = 130,53% / 26,24 % = 4,97

ciao,
zentrader

@ zentrader [#15]

Die Besonderheit ist hier, dass PortfolioMerge keine CAGR verwendet, sondern die Jahresrendite von 130,53% bezieht sich auf das Anfangskapital ohne Reinvestition von Gewinnen. Da sich der MaxDD von 26,24% ebenfalls auf das Anfangskapital bezieht, kürzt sich dieses bei der MAR-Berechnung raus. Deshalb lässt sich deren MAR-Formel wie bereits erwähnt vereinfachen.

@ Envelo [#16]

schon klar. Es ist deshalb aber keine Vereinfachung, sondern schlicht das gleiche. Der einzige Unterschied: die Berechnung erfolgt einmal mit absoluten Zahlen, das andere Mal eben mit relativen (also mit Prozentwerten)... :-)

ciao,
zentrader

@ ameier [#10]

@ zentrader [#12]

@ Envelo [#14]

@ Asamat [#13]

Liebe Leute...vielen Dank

"Mein Problem sieht wie folgt aus:
Ich habe ein Trendfolgesystem was mir z. B. in 10 Jahren 9000 Dax-Punkte einbringt. Max DD 700 Punkte;
meine These: Je nach gewähltem Anfangskapital schwankt MAR."

"Kann es sein, daß Du eigentlich etwas anderes suchst? Wenn Deine 700 Punkte maxDD feststehen, ist die Frage: wie viel Kapital braucht man, um das zu handeln. Darauf gibt es keine eindeutige und keine mathematische Antwort. Je mehr Kapital Du über die 700 Punkte an Risiko-Puffer hast, um so mehr Sicherheit hast Du. Das Doppelte des maxDD aus der Simulation mußt Du für den realen Handel auf jeden Fall haben.

Die nächste Frage ist dann, wie der Return-on-Invest für das so gewählte, eingesetzte Kapital aussieht. Und hier hast Du natürlich recht: je weniger Tradingkapital Du diesem System zuordnest, um so größer ist die Rendite. Genauso umgekehrt: je größer Dein Risiko-Puffer ist, um so kleiner Deine prozentuale Rendite. Der prozentuale Ertrag auf Dein Tradingkapital ändert sich, wenn Du unterschiedliches Kapital wählst, aber Dein Einsatz pro Trade vorher fest steht und gleich bleibt. Das ist offenbar bei Dir so, sonst könntest Du die 9000 Punkte nicht unabhängig vom Kapital wissen. Wenn Du fixed-fractional oder eine andere variable Positionsgrößenbestimmung benutzen würdest, würde auch Dein Ertrag vom Anfangskapital abhängen."

Thats it...es geht um die fettgedruckten Zeilen und somit um die Möglichkeit, diese Kennziffer MAR zu beeinflussen.

Ich rechne immer mit einem Kapitalbedarf von 1.5 MAX DD...aber nach deinem Hinweis werde ich das überdenken.

Nachtrag
"Ich rechne immer mit einem Kapitalbedarf von 1.5 MAX DD...aber nach deinem Hinweis werde ich das überdenken."

Da ich dieses System über CFD betreibe, muss ich eigentlich nur 2% Margin hinterlegen und habe bei Erfolg nur minimalen Kapitalbedarf. Nur im Falle eines "schlechten" Startes muss ich zur Verhinderung eines Margin Calls Kapital in der Hinterhand haben.
Da ergibt sich dann die weiterführende Frage,mit wieviel kalkulatorischem Anfangskapital ich bei MAR rechnen muss.

@ zentrader [#17]

Wieder falsch. Man kann nur hier die absoluten Größen als Vereinfachung auch direkt verwenden, weil sich das Anfangskapital ohnehin rauskürzt (was mit CAGR eben nicht geht):

@ Envelo [#16]
@ Envelo [#20]

Ich würde sagen: die Frage ist, wie die Positionsgrößen gewählt werden. Bei fixed-fractional ist CAGR das Relevante, und die Formel aus #20 beschreibt etwas Irrelevantes. Bei konstanter Positionsgröße ist die Formel aus #20 richtig, und CAGR ist nicht relevant.

Allerdings ist die in #20 genannte Formel nicht die, mit der üblicherweise MAR berechnet wird. In so fern ist die Bezeichnung MAR dafür irreführend.

@ Gambler59 [#19]
"... muss ich eigentlich nur 2% Margin ..."

Es ist eine ganz verbreitete, aber falsche Vorstellung, daß man nur genau den zu erwartenden Margin-Bedarf braucht, um ein System handeln zu können. Ich würde dringendst davon abraten, mit so wenig Kapital zu agieren. Wenn man nicht mehr Kapital hat, ist es besser, ein anderes System zu suchen, welches das Kapital nicht bis an die Grenze ausreizt. Im realen Trading sollte man nicht mal in die Nähe des Margin-Calls kommen, sonst fährt man zu hart mam Wind.

Profis handeln mit einer Margin-to-Equity-Ration von weniger als 25%. Diesen kostenlosen Ratschlag sollte man als Amateur unbedingt zur Kenntnis nehmen. Es geht nicht darum, mit dem Hebel möglichst an die Grenze zu gehen. Das ist der gleiche Grund, warum Kelly für das Life-Trading ungeeignet ist. Es geht beim Trading um langfristiges Überleben, nicht um Hebel-Maximierung für ein oder zwei Jahre. Mit Kelly oder mit einer Margin-Auslastung nahe 100% ist man bei jedem größeren Malheure aus dem Spiel, das Konto ist tot und das Geld weg. Und solche Dinge passieren auf Dauer, davor kann man sich nicht schützen. Es geht einige Monate oder Jahre gut, und dann ... zack.

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Denk mal genau nach, warum der prozentuale Ertrag auf Dein Tradingkapital für Dich relevant sein sollte. Er ist es nicht. Das ist bloß wichtig, um in einem Forum oder im realen Leben angeben. Der absolute Ertrag ist wichtig, das ist Dein Gewinn, nicht der relative. Wenn Du den gleichen absoluten Gewinn mit mehr Kapital erzielst, hast Du das gleiche Ergebnis, mehr Sicherheit, wenn auch weniger relative Rendite. Mit der Nähe zu Kelly oder der Nähe zur 100%-Margin-Auslastung steigt der risk-of-ruin stark an.

@ Envelo [#20]

Du hast das Bild in #14 eingestellt... :-)

Ich habe auch nicht von CAGR geredet.

Wenn Du die absoluten und relativen Zahlen vergleichst, wirst Du sehen das beide Formeln aufs Anfangskapital (oder eben aufs sog. Tradingkapital, sofern dies über die Jahre konstant ist) bezogen sind.

Die Berechnung erfogt exakt gleich und die absoluten Zahlen sind sicherlich keine Vereinfachung ggü. der Berechnung mit relativen Zahlen (es ist einfach das "gleiche in grün" wie man so schön sagt).

abs.
MAR = 65220 / 13120 = 4,97

rel.
MAR = 130,53 / 26,24 = 4,97

Beide Formeln zeigen, dass ein korrekt berechnetes MAR unabhängig von der Höhe des Anfangskapitals oder eben von der Höhe des konstanten Tradingkapitals (siehe #21) ist.

ciao,
zentrader

@ Asamat [#22]

Ich agiere in der Regel mit einer Margin/Equity Ratio von 15% und bin sehr vorsichtig. Mein Hauptaugenmerk lege ich auf den Kapitalschutz.
Es interessiert mich daher der Max DD und die durchschnittliche Höhe eines Verlusttrades. Diese beiden Komponenten determinieren meine Postionsgröße.

Es fehlt mir eben noch die Meßgröße zur Vergleichbarkeit der Rentabilität von Handelssystemen.

MAR ist sicherlich ein guter Ansatz.

Vielleicht erfüllt auch einfach der Quotient aus Gewinn/Maxx DD diese Funktion. Ich hätte dann den Einfluss des Kapitals nicht mehr.

Angebereien oder "schön"gerechnete CAGRs helfen nicht weiter.:-)

@ Gambler59 [#24]
Das klingt gut, ich bin beruhigt.

Ich vestehe immer noch nicht, warum Du meinst, daß MAR kapitalabhängig ist. zentrader hat es in #23 nochmal sehr schön gezeigt. Aber egal.

Curtis Faith hat in seinem Buch "Way of the turtle" eine robustere Kennzahl angelehnt an MAR vorgeschlagen. Dies ist die, die ich für meine Analysen benutzt habe. Sie entsteht, wenn in MAR der Zähler CAGR (welcher vom Anfangs- und Endpunkt einer Simulation abhängt) ersetzt wird durch RAR (regressed annual return), wo die Steigerung über eine Regression bestimmt wird. Zusätzlich geht, um nicht so anhängig von einem bestimmten DrawDown zu sein, der Durchschnitt der fünf größten DrawDowns ein. Das wird bei mir abgekürzt avg5DD. Die robuste MAR ist also:

rMAR = RAR / avg5DD

Kann ich sehr empfehlen.

@ Asamat [#25]

Danke für den Hinweis.

"rMAR = RAR / avg5DD";

Lässt sich die Regression "on the fly" berechnen?

"Ich vestehe immer noch nicht, warum Du meinst, daß MAR kapitalabhängig ist. zentrader hat es in #23 nochmal sehr schön gezeigt."

"Die nächste Frage ist dann, wie der Return-on-Invest für das so gewählte, eingesetzte Kapital aussieht. Und hier hast Du natürlich recht: je weniger Tradingkapital Du diesem System zuordnest, um so größer ist die Rendite. Genauso umgekehrt: je größer Dein Risiko-Puffer ist, um so kleiner Deine prozentuale Rendite. Der prozentuale Ertrag auf Dein Tradingkapital ändert sich, wenn Du unterschiedliches Kapital wählst, aber Dein Einsatz pro Trade vorher fest steht und gleich bleibt. Das ist offenbar bei Dir so, sonst könntest Du die 9000 Punkte nicht unabhängig vom Kapital wissen. Wenn Du fixed-fractional oder eine andere variable Positionsgrößenbestimmung benutzen würdest, würde auch Dein Ertrag vom Anfangskapital abhängen."

Das ist immer noch mein Thema. Aber lassen wir es. Wir drehen uns im Kreis.

"...der Quotient aus Gewinn/Maxx DD" wie in meinem obigen Beitrag ist ja der MAR abs aus Zentraders Beitrag 23

@ Gambler59 [#26]
"Lässt sich die Regression "on the fly" berechnen?"

Meine Software, TradingBlox, macht das. Von Hand ist es schwierig, in Excel müßte es mit etwas Aufwand und herumprobieren gehen. Wenn man selbst programmiert, z.B. java, gibt es Software-Pekete, die Regressionsgeraden fitten können.

@ Asamat [#27]

"Von Hand ist es schwierig."

Ich habe es früher im Studium mal mit "der Methode der kleinsten Quadrate" gelernt.:-) etwas aufwändig auf Dauer

Muss man bei TradingBlox den Vollumfang investieren um eigene Systeme zu programmieren?

@ Gambler59 [#28]

TB kommt in drei Varianten:
- mit drei Systemen
- mit 11 grundlegenden Trendfolgesystemen, weitere Einzelelemente (wie Entries, Exits, Filter) beliebig kombinierbar
- das alles, plus man kann selbst solche Skripte ("Blox") erstellen.

http://www.tradingblox.com/tradingblox/purchase.php

Eigene Systeme kann man auch gut mit der zweiten Variante erstellen, für eigene Indikatoren brauachst Du die dritte. Du kannst Tim aber einfach anmailen wegen einer Probeversion (auf Englisch). So ein Produkt sollte man sowieso intensiv vorher ausprobieren, um zu sehen, ob es einem liegt. Immerhin wird man später hunderte Stunden damit verbringen ...