Markowitz: Hat die moderne Portfolio Theorie versagt ?
Asset-Management: Überblick ist Trumpf
Von Christoph Hus
Financial Times Deutschland, FTD (14.11.09) - Die Finanzkrise offenbart die Schwächen der etablierten Portfoliotheorie. Ein Patentrezept gegen Kursabstürze gibt es zwar nicht. Eins ist aber klar geworden: Aktives Management ist wichtiger denn je.
Die Portfoliotheorie, die der US-Ökonom Harry Markowitz entwickelt hatte, galt in den vergangenen Jahren und Jahrzehnten stets als Maß aller Dinge. Seine Lehre handelt von der positiven Wirkung der Diversifikation. Wenn Anleger ihr Vermögen auf verschiedene Asset-Klassen aufteilen, senken sie damit das Risiko, argumentierte Markowitz. Der Grund: Jede einzelne Asset-Klasse - wie zum Beispiel Aktien, Anleihen oder Rohstoffe - reagiere unterschiedlich auf Ereignisse. Deshalb sei das Verlustrisiko in einem diversifizierten Portfolio stets geringer als in einem Korb, in dem nur Papiere einer einzelnen Asset-Klasse enthalten sind.
Ausgehend von dieser Annahme setzen viele Investoren in aller Welt auf ein diversifiziertes Portfolio, kombiniert mit einer sogenannten Buy-and-hold-Strategie: Sie legen eine Asset-Allokation fest, die sie in regelmäßigen Abständen rebalancieren. Wenn sich eine Asset-Klasse schlechter entwickelt als eine andere, kaufen Investoren genau diese Papiere hinzu, um das ursprüngliche Gewicht wieder herzustellen. So investieren sie stets antizyklisch.
Nachdem diese Strategie lange gut funktioniert hat, offenbart sie seit dem Beginn der Finanzkrise im vergangenen Jahr ihre Schwächen. Denn nahezu alle Asset-Klassen rauschten in den Keller. Anleger verbrannten sich mit Aktien genauso die Finger wie mit Unternehmensanleihen und Rohstoffen. Die Diversifizierung schützte nicht vor hohen Verlusten. Denn eine wichtige Annahme des Markowitz-Modells galt nicht mehr: Die Korrelation zwischen den verschiedenen Asset-Klassen war nicht so niedrig, wie der Ökonom vorausgesetzt hatte.
Das Risiko minimieren
Das Markowitz-Modell unterschätzt die Wahrscheinlichkeit extremer Ausreißer ebenso wie den Gleichlauf der Märkte in einer Krise", sagt Oliver Borgis, Investmentstratege der Weberbank. "Die risikoausgleichenden Effekte eines breit gestreuten Portfolios sind deshalb im Krisenfall begrenzt." Anleger müssten ihre Strategie überdenken.
(Quelle und ausführlich weiter lesen: -> http://ftd.ftd.de/)
@ Richard Ebert [#1]
Offen gestanden habe ich das sowieso nie verstanden wie die Strategie aussehen soll.
Korrelationen beruhen doch auch nur auf Gegebenheiten der Vergangenheit und lassen doch ebenfalls keine Rückschlüsse auf künftige Bewegungen zu.
Früher galt Dollar runter , Gold rauf. Das war in den 80er Jahren standart. Dann war es das plötzlich nicht mehr.
Wer damals durch den Kauf von Gold einen Absicherung des Dollarportfolios betreiben wollte ging massiv baden.
Mit der sogenannten modernen Portfoliotheorie ist es wie mit dem Fussball. Es gibt keinen modernen Fussball, sondern nur einen erfolgreichen und einen nicht erfolgreichen.
So und jetzt muss ich wohl 10 Euro ins Phrasenschwein werfen.
@ Richard Ebert [#1]
@ benedikt54 [#2]
Ich kann beidem nicht zustimmen. (Insbesondere behauptet der Artikel mal wieder Quatsch).
Die modern portfolio theory (MPT), Moderne Portfolio Theorie, sagt ja nicht, daß ein diversifiziertes Portfolio immer Plus macht. Sie sagt nur, daß ein diversifiziertes Portfolio ein besseres Chance-zu-Risiko-Profil hat als seine Bestandteile. Ich sehe das durch die Finanzkrise keineswegs verletzt, sondern bestätigt.
Im long term trend following, wo ich mich ein wenig auskenne, ist es jedenfalls durch die ganzen letzten Jahre eindeutig so, daß Strategien um so robuster sind, je diversifizierter das Portfolio ist, auf das sie angewandt werden. Selbst wenn man zu einem Portfolio, welches Brent Crude (CL) enthält, noch Londoner Öl (LO) hinzu nimmt, die nun wirklich stark korreliert sind, verbessert sich die Perfomance. (Gemessen als Gain-to-pain, Gewinn-zu-Risiko.) Zunächst schwer zu gluaben, man muß es einfach ausprobieren.
benedikt54, das ist durch Folgendes zu verstehen: man handelt ja nicht die Stategie auf der Summe der Undelyings. Sondern man handelt beide Underlyings getrennt, und summiert nur das Ergebnis. Die Frage der Performance-Verbesserung ist also nicht wirklich, ob die Underlyings korreliert sind, sondern ob die Equity-Kurven korreliert sind, die aus der Anwendung einer Strategie auf die beiden Underlyings resultieren. Und hier zeigt sich, daß die Equity-Kurven selbst von stark korrelierten Werten sehr viel weniger korreliert sind, als die Werte selbst. Und daraus resultiert der große Wert von Portfolio-Erweiterung, zumindest beim Trendfollowing.
Gruß,
Asamat
@ Asamat [#3]
Stimme mit #3 zu aber meine Ansicht nach, ist das große Probelm der MPT die Riskomessung. Quantifiziert man das tatsächliche Risiko mit der Standardabweichung korrekt oder ist die Ausfallstandardabweichung (zB. lower partial moments) besser geeignet? (Wenn man natürlich keine bessere Methode hat, sind die herkömmlichen Risikoberechnungen noch immer besser als nichts :-) )
@ kanada [#4]
Richtig. Wie das Risiko zu messen ist, ist praktisch die schwierigste Frage der ganzen Börsengeschichte überhaupt. Nur Mathematik reicht dafür m.E. nicht, man braucht auch Verstand, Phantasie und analytischen Denken, um dasjenige (systematische) Risiko aufzuspüren oder zu erraten, welches sich (bisher noch) nicht in den Daten äußert.
Letzteres hat z.B. auch bei den Risiko-Abschätzungen der Banken gefehlt.
Aber für mich hängt die MPT nicht an einer spezifischen Art, das Risiko zu messen (auch wenn ich das mathematisch nicht beweisen kann).
@ Asamat [#5]
Letzteres hat z.B. auch bei den Risiko-Abschätzungen der Banken gefehlt.
Genau! Und ich würde behaupten, dass 99% der Verantwortlichen es einfach auch nicht besser wussten.
@ kanada [#6]
"dass 99% der Verantwortlichen es einfach auch nicht besser wussten."
Du willst doch wohl nicht etwa behaupten, daß die Aufsichtsräte z.B. von Landesbanken oder der IKB nicht nach rein fachlichen Kriterien ausgesucht wurden und werden, oder? Sonst könnte es ja am Ende so weit kommen, daß die Damen und Herren gar nicht verstehen, was sie beaufsichtigen sollen.
@ Asamat [#7]
Niemals würde ich das behaupten ;-)
@ Asamat [#7]
Soll heissen wenn mein Depot 50% Verlust gemacht hat und die moderne Portfoliotheorie nur 47% das damit die Kriterien erfüllt sind.
Habe ich das so einigermassen verstanden oder liege ich total daneben?
@ benedikt54 [#9]
Es geht einfach darum dass Diversifikation das Risiko eines Gesamtportfolios reduziert. Das versteht man auch ohne dass man sich die Theorie je angeschaut hat. Wer einen Daxtitel für 100 000 kauft hat ungleich höhere Chancen auf einen Totalverlust als jemand der den Dax für 100000 kauft.
Da musst Du doch wohl zustimmen?
Grüsse
@ autokor [#10]
Da muss Du doch wohl zustimmen?
Dem stimme ich zu, aber offen gestanden habe ich noch nicht wirklich kapiert auf was er den Nobelpreis erhalten hat.
Ich muss das mal wirklich lesen und verinnerlichen um es wohl richtig zu verstehen, andererseits habe ich aber gar keinen Bock dazu, da es mich nicht wirklich weiterbringt.
@ benedikt54 [#11]
"Ich muss das mal wirklich lesen und verinnerlichen um es wohl richtig zu verstehen, andererseits habe ich aber gar keinen Bock dazu, da es mich nicht wirklich weiterbringt."
Überleg erst mal, was genau Du suchst. Wenn jemand eine 5-min-Strategie auf einem Instrument handelt, ist MPT natürlich bedeutungslos.
Ich kenne Leute, die ernsthaft viel Geld verwalten, und sagen: Markowitz is the only free lunch found so far.
@ benedikt54 [#11]
auf was er den Nobelpreis erhalten hat
Meines Wissens hat er den Nobelpreis dafür bekommen, daß die Diversifikation nicht nur das Risiko verringert, sondern gleichzeitig die Rendite erhält. Also weniger Risiko bei gleichem Profit.
Ob und wie gut das praktisch gelingt, oder wie es theoretisch funktioniert, habe ich allerdings auch noch nicht nachgelesen.
@ Livetour [#13]
"Ob und wie gut das praktisch gelingt, oder wie es theoretisch funktioniert, habe ich allerdings auch noch nicht nachgelesen."
Jeder Index zeigt, daß es auch in der Praxis stimmt.
@ Asamat [#14]
benedikt54, das ist durch Folgendes zu verstehen: man handelt ja nicht die Stategie auf der Summe der Undelyings. Sondern man handelt beide Underlyings getrennt, und summiert nur das Ergebnis. Die Frage der Performance-Verbesserung ist also nicht wirklich, ob die Underlyings korreliert sind, sondern ob die Equity-Kurven korreliert sind, die aus der Anwendung einer Strategie auf die beiden Underlyings resultieren. Und hier zeigt sich, daß die Equity-Kurven selbst von stark korrelierten Werten sehr viel weniger korreliert sind, als die Werte selbst. Und daraus resultiert der große Wert von Portfolio-Erweiterung, zumindest beim Trendfollowing.
Ich Frage jetzt nochmal gezielt nach:
Obiger Satz sagt dann im erweiterten folgendes aus.
Die Theorie Markowitz hat funktioniert wenn
mein Depot 50% Miese macht und Markowitz nur 45%.
Beide Equitykurven zeigen gegen Süden, aber Markowitz korreliert gegenüber der Benchmark weniger aggressiv.
Kann man das so ausdrücken?
Das eine Depotbeimischung das Risiko mindert wie autokor geschrieben hat, ist ja wohl klar, kann aber nicht den Markowitzansatz erklären.
@ benedikt54 [#15]
Du machst ein SPiel bei dem Du Dein Geld verdoppelst oder verlierst. Die Chance auf einen Gewinn liegt bei 60 % .
Anlage ohne MPT ist Du hörst auf Deinen Bauch und setzt all Dein Geld in einem Spiel ein. In 40 % der Fälle bist Du pleite.
Anlage mit MPT heisst Du teilst Dein Geld in 100 Teile und machst das selbe Spiel 100 mal.
Der Erwartungswert bleibt also der gleiche alledings reduziert sich die Streuung der Ergebnisse
Gruesse
@ autokor [#16]
Ok, soweit schon klar,
aber was ist daran jetzt das Nobelpreisverdächtige?
Das sind doch auch nur allgemein bekannte Anwenungsgrundsätze.
Nicht alle Eier in einen Korb, das hat uns doch schon OMA erklärt.
@ benedikt54 [#17]
Denn Nobelpreis bekommt man, wenn man sowas als erster mathematisch beweist. Viele Nobelpreis-Inhalte sind im Nachhinein (scheinbar) klar. Jeder Physik-Student im 5. Semester könnte heute eines der drei berühmten Papiere von Einstein aus dem Jahr 1905 aufschreiben. Damals war jedes einzelne weltbewegend.
Tunnel-Mikroskope werden heute industriell gebaut und eingesetzt. Als Binning in Rüschlikon 1980 das erste konstruierte, gabs einen Nobelpreis dafür.
@ autokor [#16]
Nee, dass ist nicht die MPT nach Markowitz, sondern Money Managment, was Du da beschreibst.
@ benedikt54 [#17]
Der "Aufsatz" der zum Nobelpreis führte stammt aus 1952, damals war der mathematische Nachweis durchaus bahnbrechend.
http://cowles.econ.yale.edu/P/cp/p00b/p0060.pdf
Es gibt einige ernsthafte Studien zu dem Thema, warum es gerade mal nicht funktioniert:
http://www.risknet.de/Die-Maerkte-haben-Markowitz-ueberholt.479.98.html?tx_ttnews[tt_news]=1472&cHash=baf5cfdf4a
Kurzgesprochen: Wir haben es letztes Jahr gesehen: Jeder will/muss Risiko abbauen und es wird einfach alles verkauft, ob´s Sinn macht oder nicht. Das ist durchaus Typisch für einen Crash.
In diesem Umfeld lösen sich alle bestehenden Korrelation auf und alles korreliert auf einmal mit allem zu fast 100%. Damit löst sich der Diversifikationseffekt in Rauch auf.
Wo der Ansatz noch ganz vernünftig funktioniert ist bei der Bildung reiner Aktien Minimum Varianz Portfolios, aber das ist eine völlig andere Diskussion.
Es gibt sogar 2 Fonds (http://www.lp-fonds.de), die das Markowitz umsetzen, die kombinieren aber MVP mit Stop-Loss und bisschen Trendfollowing, also keine reine Markowitz Lehre. Die waren relativ gesehen ganz erfolgreich mit der Strategie.
@ Asamat [#14]
Jeder Index zeigt, daß es auch in der Praxis stimmt.
Das wäre nur der Fall, wenn man das Risiko über die Streuung der Renditen definiert, oder über die Volatilität der Renditen o. ä. Dann wäre jeder höhere Gewinn automatisch mit einem entsprechend höheren Risiko verbunden, und dann ist es natürlich eine logische Schlußfolgerung, daß jede x-beliebige Zusammenstellung von Aktien besser abschneiden muß als jede x-beliebige Einzelaktie ("besser" im Sinne von Risk/Reward).
Das hat aber mit der Realität nicht mehr viel zu tun. Denn zum einen gibt es keine wechselseitige Beziehung, daß ein bestimmter Gewinn zwingend mit einem bestimmten Risiko einhergehen muß. Tatsächlich gibt es ständig irgendwo Chancen auf höhere Performance bei niedrigem Risiko, sonst hätte Trading ja auch gar keinen Sinn.
Und zum anderen ist die Messung des Risikos nur über die Streuung der Renditen o. ä. ohnehin nicht praxisgerecht. Wenn in einem Bullenmarkt eine einzelne Aktie zurückbleibt, dann würde ausgerechnet diese einzelne Aktie als "sicher" gelten. Oder wenn in einem Seitwärtsmarkt eine einzelne Aktie steigt, dann würde ausgerechnet diese Aktie als "riskant" eingestuft. Eine Aktie mit einer gesunden Aufwärtsbewegung (d. h. mit regelmäßigen Reaktionen) würde stets als "riskanter" bewertet als eine Aktie, deren Kurse gleichmäßig, wie auf einer Schnur aufgezogen, bergab wandern.
Meines Erachtens geht das an der Realität vorbei.
@ Livetour [#21]
Ich kann Deinem Posting nicht zustimmen. Ich denke, bereits Dein erster Satz stimmt nicht.
Ich messe das Risiko über die Schwankung der Kurse. (Genauer: über Draw-Downs). Warum soll das an der Realität vorbei gehen?
Eine Aktie, die weniger stark steigt, aber sehr viel weniger Volatilität hat, ist für mich das besser Investment als eine, die stärker steigt, aber überproportional stärkere Schwankungen hat. Das setze ich auch praktisch so um. (Allerdings handele ich keine Aktien, sondern Futures. Mein Argument gilt für Aktien nur, wenn man genug Kapital hat oder wie Futures auf Margin handelt).
Ich handele mit Vola-abhängigen Positionsgrößen, um pro Position immer das gleich Risiko zu erreichen. D.h. von der weniger volatilen Aktie kann ich mehr erwerben als von der anderen, was den gerineren Kursanstieg ausgleicht. Die relative Performance ist bei der volatileren Aktie besser. Das ist aber wurscht, es zählt nur der absolute Ertrag. Und der ist bei der weniger volatilen Aktie mit größerer Positionsgröße besser.
Markowitz sagt nun, wenn man alle die verschiedenen Dinger zu einem Topf zusammen tut, kommt etwas heraus, was im Verhältnis von Ertrag zu Volatilität besser als jede Einzelzutat ist. Das ist keine Geheimwissenschaft, sondern schlichte Statistik. Man kann es auch einfach am Rechner simulieren. Realisieren kann man es, indem man selbst ein Portfolio fährt, oder auch indem man einen Index nimmt. Beides funktioniert, meiner Erfahrung nach.
@ Livetour [#21]
@ Asamat [#22]
PS: ich mache also genau das, was Du in Deinem ersten Abschnitt (richtig) beschreibst. Ich verstehe nicht, warum das an der Realität vorbei gehen soll.
PPS: meine Nicht-Zustimmung zu Deinem ersten Satz bezieht sich auf das Wort "nur", nicht auf den Rest des ersten Abschnitts.
@ Asamat [#22]
Der mathematische/statistische Zusammenhang ist schon klar. Du übersiehst jedoch, daß ein Index kein volagewichtetes Portfolio ist, dessen Bestandteile auf Margin gekauft werden können. Darum erschließen sich einem Index auch nicht die Vorteile, die Du für Dein Futures-Positionsgrößenmanagement in Anspruch nimmst.
Eine Aktie, die weniger stark steigt, aber sehr viel weniger Volatilität hat, ist für mich das besser Investment als eine, die stärker steigt, aber überproportional stärkere Schwankungen hat.
Unbestritten. Es gibt aber schätzungsweise genauso viele Aktien, die sich entgegengesetzt verhalten, also stärker steigen, ohne gleichzeitig stärkere Schwankungen auszubilden. Es gibt in diesem Sinne keine Korrelation zwischen Volatilität und Kurssteigerungen. (Falls es bei Futures anders ist, bitte sofort Bescheid sagen.)
warum das an der Realität vorbei gehen soll.
Ich könnte jetzt eigentlich nur das wiederholen, was ich in [#21] bereits geschrieben habe (Absätze 2 und 3). Falls ich mich dort sprachlich ungeschickt ausgedrückt haben sollte, kannst Du mir vielleicht einen Hinweis geben, wo es konkret hakt.
@ Livetour
@ Lenzelott
@ autokor
Interessante Diskussion, vielen Dank. Ich hab gestern den ganzen Tag darüber nachgedacht. Ich dachte immer, ich mache Markowitz, dabei stimmt das gar nicht. Und auch meine Kritik an dem Artikel war voreilig. Markowitz beschäftigt sich mit vorsätzlich (nach Korrelationen) zusammengestellten Portfolios. Und da kann es in der Tat passieren, daß in der Vergangenheit unkorrelierte Dinge sich auf einmal korreliert verhalten, und das Ganze nicht mehr funktioniert.
Jetzt weiß ich gar nicht mehr, wie das heißt, was ich nutze. Es ist einfach die Tatsache aus der Statistik, daß mit zunehmender Zahl von Ereignissen absolute Abweichungen vom Erwartungswert immer größer, aber relative immer kleiner werden. Genau das, was autokor in [#16] illustriert. (Wobei er dem gleichen Trugschluß wie ich aufgesessen ist, nämlich daß diese statistische Eigenschaft == MPT nach Marowitz ist.)
Das Gute daran ist, daß Statistik durch keine Macht der Welt außer Kraft gesetzt werden kann. Auch nicht durch eine kleine Krise. Sehr beruhigend ...
Den folgende aktuelle Aufsatz der BIS fand ich zwar nicht überraschend, aber trotzdem interessant.
Er passt vielleicht am besten in diesen Thread:
"On the correlation between commodity and equity
returns: implications for portfolio allocation"
http://www.bis.org/publ/work420.pdf
der Abstract:
In the recent years several commentators hinted at an increase of the correlation
between equity and commodity prices, and blamed investment in commodity-related
products for this. First, this paper investigates such claims by looking at various
measures of correlation. Next, we assess what are the implications of higher correla-
tions between oil and equity prices for asset allocation. We develop a time-varying
Bayesian Dynamic Conditional Correlation model for volatilities and correlations
and fi nd that joint modelling commodity and equity prices produces more accurate
point and density forecasts, which lead to substantial bene fits in portfolio alloca-
tion. This, however, comes at the price of higher portfolio volatility. Therefore, the
popular view that commodities are to be included in one's portfolio as a hedging
device is not grounded.