Unterschied von Median und Mittelwert

scorpion260 Am: 05.12.2006 10:21:36 Gelesen: 47 # 25

@ Cosa [#24]

Mal nebenbei ne Frage: Ich habe nie den Unterschied zwischen Average und Median begriffen.

Kann man das in kurzen Sätzen verständlich erklären?

pullPUSH Am: 05.12.2006 10:43:53 Gelesen: 39 # 26

@ scorpion260 [#25]

Kurzfassung: Mittelwert im Sinne der Halbierung der aufsteigenden Messwerte, 50 % der Werte liegen über und 50 % unter dem Median.

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Langfassung: Medianwert

Der Median oder auch Zentralwert einer Verteilung ist der Wert, der eine nach ihrer Größe geordnete Rangreihe halbiert. Der Median ist der Wert, von dem alle übrigen Werte so abweichen, daß die Summe der Absolutbeträge ein Minimum ergibt. Bei geradzahligem N liegt er zwischen den beiden Meßwerten.

Der Median setzt mindestens Ordinalskalenniveau voraus.

Der Median wird auch als "50. Zentil" bezeichnet; er liegt immer zwischen dem arithmetischen Mittel und dem Modalwert, wenn er nicht mit ihnen zusammenfällt. Er eignet sich also auch gut bei sehr asymmetrischen Verteilungen, Verteilungen mit offenen Klassen und bei Ordinalskalierung. -> Ordinalskala (Rangskala)

Ordinalskalen sind Skalen, in denen ausgesagt werden kann, welche Beziehung zwischen den Meßwerten bestehen, d. h. ordinalskalierte Meßwerte können bzgl. ihrer Größe in einer Rangreihe geordnet werden . Man nennt daher die Skalenwerte einer Ordinalskala auch Ränge.

Die Operationen "größer", "kleiner" und "gleich" sind hier erlaubt.
Beispiel: Plazierungen beim Sport; ungetestete Fragebögen; Schulnoten, obwohl sie häufig wie intervallskalierte Daten behandelt werden.