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der VaR bezeichnet den Verlust eines Portfolios, der nur mit der geringen Wahrscheinlichkeit alpha in einem bestimmten Zeitraum überschritten wird.
Formal ist der VaR das alpha-Fraktil der Gewinnfaktor. "Mit einer Wahrscheinlichkeit von 1-alpha erleidet unser Portfolio in den nächsten x-Tagen maximal einen Verlust von VaR."
Ich hoffe, ich konnte einigermaßen weiterhelfen, sonst einfach nochmal fragen.
Grüße aus dem heute endlich wieder sonnigen Norden.
Alex
Geschrieben von Gast (nicht überprüft) am Fr., 05.07.2002 - 16:15
Im Allgemeinen wird zur Berechnung eine 95%- oder 99%-Konfidenz herangezogen. Also der Verlust, der in einer bestimmten Periode (z.B. 10 Tage) bei einer statistischen Konfidenz von 95% oder 99% entstehen kann.
Welche Konfidenz und welcher Zeitraum verwendet werden, ist abhängig von den Risikomanagementanforderungen des Anwenders. Zum Beispiel fordern die MaH (Mindestanforderung an das Betreiben von Handelsgeschäften) die Berechnung des VaR mit einer best. Konfidenz und über definierte Zeiträume.
den Wert von alpha kannst Du bzw. Dein Chef ;-) frei wählen. In der Regel wird ein alpha zwischen 1% und 5% gewählt.
Hier ein kleines Beispiel:
Portfolio aus 100000 T-Aktien. Wert Heute: ca. 1000000 €., geschätzte Tagesvola: 50,85%/Wurzel aus 252= 3,203%. Die Standardabweichung (pro Tag) beträgt folglich: 1000000*3,203%=32030€.
Die Standardabweichung des Gesamtportfolios beträgt in einem zehntägigen Zeitraum: 32030€*Wurzel aus 10 = 101287€.
Die Veränderung des Wertes des Portfolios in einer zehntägigen Periode hat die Standardabweichung von 101287€ und den Mittelwert von ungefähr Null, da die Veränderung normalverteilt sein sollen. Wählt man jetzt ein alpha von 1%, so bedeutet dies, dass wir zu 99% sicher sind, dass eine normalverteilte Zufallsvariable um nicht mehr als 2,33 (N(-2,33)=0,01) Standardabweichungen sinkt.
Der zehntägige 99%-VaR für dieses Portfolio liegt also bei: 2,33 * 101287€ = 236000€.
Bei einem portfolio aus mehreren Aktien muss man noch die Korrelation der einzelnen Werte berücksichtigen. Der Weg zur Berechnung der Standardabweichung ist etwas komplizierter.
Ich hoffe, ich konnte helfen.
Gruß aus dem leicht bewölkten Norden.
Alex
Geschrieben von Gast (nicht überprüft) am Sa., 06.07.2002 - 11:56
Moin,
der VaR bezeichnet den Verlust eines Portfolios, der nur mit der geringen Wahrscheinlichkeit alpha in einem bestimmten Zeitraum überschritten wird.
Formal ist der VaR das alpha-Fraktil der Gewinnfaktor. "Mit einer Wahrscheinlichkeit von 1-alpha erleidet unser Portfolio in den nächsten x-Tagen maximal einen Verlust von VaR."
Ich hoffe, ich konnte einigermaßen weiterhelfen, sonst einfach nochmal fragen.
Grüße aus dem heute endlich wieder sonnigen Norden.
Alex
Danke Alex,
wonach bestimmt sich die Wahrscheinlichkeit von 1-alpha ?
Im Allgemeinen wird zur Berechnung eine 95%- oder 99%-Konfidenz herangezogen. Also der Verlust, der in einer bestimmten Periode (z.B. 10 Tage) bei einer statistischen Konfidenz von 95% oder 99% entstehen kann.
Welche Konfidenz und welcher Zeitraum verwendet werden, ist abhängig von den Risikomanagementanforderungen des Anwenders. Zum Beispiel fordern die MaH (Mindestanforderung an das Betreiben von Handelsgeschäften) die Berechnung des VaR mit einer best. Konfidenz und über definierte Zeiträume.
Gruß,
Manfred Hübner
sentix - Der Sentimentindex
http://www.sentix.de
Moin,
den Wert von alpha kannst Du bzw. Dein Chef ;-) frei wählen. In der Regel wird ein alpha zwischen 1% und 5% gewählt.
Hier ein kleines Beispiel:
Portfolio aus 100000 T-Aktien. Wert Heute: ca. 1000000 €., geschätzte Tagesvola: 50,85%/Wurzel aus 252= 3,203%. Die Standardabweichung (pro Tag) beträgt folglich: 1000000*3,203%=32030€.
Die Standardabweichung des Gesamtportfolios beträgt in einem zehntägigen Zeitraum: 32030€*Wurzel aus 10 = 101287€.
Die Veränderung des Wertes des Portfolios in einer zehntägigen Periode hat die Standardabweichung von 101287€ und den Mittelwert von ungefähr Null, da die Veränderung normalverteilt sein sollen. Wählt man jetzt ein alpha von 1%, so bedeutet dies, dass wir zu 99% sicher sind, dass eine normalverteilte Zufallsvariable um nicht mehr als 2,33 (N(-2,33)=0,01) Standardabweichungen sinkt.
Der zehntägige 99%-VaR für dieses Portfolio liegt also bei: 2,33 * 101287€ = 236000€.
Bei einem portfolio aus mehreren Aktien muss man noch die Korrelation der einzelnen Werte berücksichtigen. Der Weg zur Berechnung der Standardabweichung ist etwas komplizierter.
Ich hoffe, ich konnte helfen.
Gruß aus dem leicht bewölkten Norden.
Alex
@ alic
Kennst Du eine Internet-Seite, auf der man ein xls-Sheet zum Thema Berechnung des VaR herunterladen kann?
Grüsse
Raimund
Hallo rai,
auf der Seite von Hoadley (über suche auf TMW zu finden) gibt es ein Tool zur VAR Berechnung.
Gruss,
Tradey
siehe http://www.hoadley.net/options/develtoolsvar.htm
Dafür brauchst Du allerdings das ADD_IN was schallpe 37€ kostet.
Davon ab gibts bei google dazu sogar IN_DEUTSCH über 10.000 Seiten :-)
gruss hans
Hallo ert
Hier sind einige Links, die Google zum Thema VaR gefunden hat:
http://www.riskglossary.com/articles/value_at_risk.htm
http://www.investopedia.com/articles/04/092904.asp
http://www.investopedia.com/articles/04/101304.asp
http://www.competence-site.de/system\repository.nsf/OpenLink!OpenAgent&http://risknews.risknet.biz/risknews012003/risknews01_2003.pdf