Wie berechne ich die Historische Volatilität in Excel ?

=stabwn (Zellbereich mit Daten)

Das Ergebnis müßte schon in Prozent sein.

Gruß,
Xantos

Hallo Silverstar,

in dem Buch "Trading für Profis" von Connors und Hayward findet man:

Historische Volatilität wird definiert als die Standardabweichung der in regelmäßigen Zeitabständen bestimmten logarithmischen Preisveränderungen. ... Wir definieren jede Preisveränderung (x) als
x(i) = ln(P(i)/P(i-1))
wobei P den Preis des Underlyings am Ende der i. Zeitperiode angibt.

Zuerst berechnen wir die Standardabweichung der logarithmischen Preisveränderungen.

Anschließend berechnen wir die jährliche Volatilität durch Multiplikation der Standardabweichung mit der Quadratwurzel aus der Zeitperiode zwischen den Preisveränderungen. Da wir die wöchentlichen Preisveränderungen in Betracht ziehen, lautet das Zeitintervall 365/7.

Im Beispiel aus obigem Zitat werden 10 Wochenschlußkurse angegeben:

101,35
102,26
99,07
100,39
100,76
103,59
99,26
98,28
99,98
103,78
102,54

Die logarithmischen Preisdifferenzen x (siehe obige Formel) sind:

0,008939
-0,031692
0,013236
... usw.

Die Standardabweichung davon (=stabw(...) in Excel) beträgt 0,025338.

Als jährliche Volatilität errechnet man
0,025338 * Wurzel(365/7) = 0,1829 = 18,29 %

Demnach ist die Standardabweichung der Kurse noch lange keine historische Volatilität.

Übrigens: Wissenswertes aus der Welt der Terminmärkte und die tatsächlichen Handelsergebnisse unseres Systems METHUSALEM (keine Simulation!) gibt es bei
http://www.futures.de.vu

Viele Grüße aus den Muppet-Labors,
wo die Zukunft schon heute gemacht wird
sendet
Dr. Honigtau Bunsenbrenner

Hallo Bunsenbrenner,

vielen Dank für die sehr ausführliche und verständliche Antwort, hat mir sehr weitergeholfen und alle Unklarheiten beseitigt.

Viele Grüße

Silverstar

Hallo,

hänge mich an das Problem mal ran.
Wie wurden in unterem Beispiel die 7 und die 14 Tage Volatilität bestimmt?
Die 6 Monatswert treffe ich bei Multiplikation mit Wurzel(254) (verwende log Tagesrenditen) recht genau.
1 Monat komme ich dicht ran; aber 7Tage und 14 Tage verfehle ich völlig.

Gibt es wegen der wenigen Werte eine besondere Anpassung?
Rechne mit Excel Stabw()*Wurzel(254)

http://aktien.boerse.de/aktien_startseite.php?liste=dax&view=6&order=agname+desc#anker_liste

DAX 846900
7T 14T 1M 6M 1J
13,10% 12,03% 14,92% 19,59% 23,81%

11.03.2010 5928.63
10.03.2010 5936.72
09.03.2010 5885.89
08.03.2010 5875.91
05.03.2010 5877.36
04.03.2010 5795.32
03.03.2010 5817.88
02.03.2010 5776.56
01.03.2010 5713.51
26.02.2010 5598.46
25.02.2010 5532.33
24.02.2010 5615.51
23.02.2010 5604.07
22.02.2010 5688.44
19.02.2010 5722.05

@ Hannoi [#5]

Auf dieser Seite wird alles detailliert beschrieben und die meisten Fragen zur Rechenmethode sollten beantwortet werden.

Manch einer rechnet mit Wurzel(365)und andere mit Wurzel(250)um zu annualisieren.
Auch kann es vorkommen, dass jemand die historische Vola mit "1/(n-1)" multipliziert oder "1/n" verwendet.

http://www.deifin.de/thema002.htm

@ Hannoi [#5]

Excel-Beispiele und Diskussionen bzgl. unterschiedlicher Themen aus der Finanzwelt (u.a. auch impl. und histor. Volatilität) findet man auch auf dieser etwas "chaotischen" Website eines kanadischen Mathe Profs.
Naja zur Chaostheorie hat er auch Beispiele... :-)

http://www.gummy-stuff.org

ciao,
zentrader

Hallo

"Historische Volatilität wird definiert als die Standardabweichung der in regelmäßigen Zeitabständen bestimmten logarithmischen Preisveränderungen. ... Wir definieren jede Preisveränderung (x) als
x(i) = ln(P(i)/P(i-1))
wobei P den Preis des Underlyings am Ende der i. Zeitperiode angibt."

Kann jemand erklären, WARUM der Logarithmus verwendet wird? Was ist die Begründung dafür?

MZI

@ MZI [#8]

Da Aktienkurse eher einer Log-Normalverteilung ähneln. (zB. Aktienkurs kann nie geringer als Null werden aber theoretisch unendlich steigen).