Monte Carlo Simulation für Handelssysteme
Kennt Ihr das auch, die Unzuverlässigkeit von vermeintlich sehr guten Handelssystemen, die aufgrund von Backtest und "out-of-sample"-Tests eigentlich den Weg zum "schnellen Erfolg" vorgezeichnet hatten?
Mich hat es jedenfalls bewogen, mich mehr auch mit Simulationen des zukünftigen Systemverhaltens zu beschäftigen und so bin ich auf die Methode der Monte Carlo Simulation gestoßen, um mögliche Profits und Drawdowns der Handelsansätze besser einschätzen zu können.
Auf meiner Website http://www.zentrader.de habe ich Freeware in Form einer Excel-Simulation und eines schnelles Windowsprogramms, welches i.e.Linie für EOD-Daten einsetzbar ist, per Download zur Verfügung gestellt:
http://www.zentrader.de/download.html
Wer die Software brauchbar findet, aber mehr Funktionalität benötigt, kann auf der Website auch die professionellen Versionen günstig erwerben.
Feedback insb. auch konstruktive Kritik sind immer willkommen!
ciao,
zentrader
Monte Carlo Simulation für Handelssysteme
Auf einen Elfmeter wetten? Das kommt drauf an!
In dem Buch Matthias Ludwig, Mathematik+Sport, Olympische Disziplinen im mathematischen Blick
wird ab S. 22 die Mathematik des Elfmeters behandelt. Der Verfasser kommt zum Schluss, dass der Tormann 25% der Torfläche abdecken kann. Die Trefferwahrscheinlichkeit beträgt somit 75%.
Statistische Auswertungen:
1. In den letzten 20 Jahren liegen Verwandlungswerte beim Elfmeterschießen in der 1. Bundesliga bei knapp 75 %
2. Bei den vergangenen Weltmeisterschaften lagen die Verwandlungswerte 5% höher!
3. In den unteren Ligen ist die Trefferwahrscheinlichkeit unter 75 %
Monte Carlo Simulation für Handelssysteme
Bundesliga-Prognose
Wie Mainz den Bayern wirklich zusetzt
Ein statistisches Modell der Fußball-Bundesliga:
http://www.spiegel.de/sport/fussball/0,1518,725434,00.html
Monte Carlo Simulation für Handelssysteme
Ich möchte hier einen Aspekt ansprechen, der im Forum noch nicht beachtet wurde.
Für einen Trader ist es interessant, wie lange muss ich mit „guten?? Strategie“ auf einen weiteren Anstieg der Equity warten?
Ich habe das mit Excel ausprobiert und folgende Ausgangsdaten genommen.
Anzahl Gewinner Trades 500
Anzahl Verlierer Trades 265
Durchsch. Gewinn je Trade 90
Durchsch. Verlust je Trade 90
Anzahl der Test-Kursbalken 759
Währungswert je Punkt 1
Anzahl der Trades je MC Simulation 765
Anzahl Kursbalken je Zeiteinheit 252
Anzahl der Simulationsläufe 1500
Der kleinste Gewinn pro Zeiteinheit lag bei 4452
Der mittlere Gewinn pro Zeiteinheit lag bei 7044
Der maximale Gewinn pro Zeiteinheit lag bei 9292
Der max DD lag bei -2070
Ein Ergebnis:
Maximal 174 Tage!, Mittelwert 46, StabW 17
In diesem Bereich muß nicht einmal der maximale Drawdown liegen.
Selbst bei einer „guten“ Strategie läßt der Erfolg möglicherweise lange auf sich warten.
Monte Carlo Simulation für Handelssysteme
@YingYang,
das ist genau auch der Grund, warum MCS-Techniken nur spärlich in Handelssystementwicklungsumgebungen integriert werden. Man will den Kunden ja nicht sofort der Illusion berauben, erfolgreiche Systeme einfach entwickeln zu können... :-)
Aber für den "harten Schnitt" gibt es ja Tool-Anbieter wie mich oder "Excel-Helden" wie Dich.
Diese von Dir geschilderte "Durststrecke" des ausgleichens von DDs (equalizing) habe ich in meiner Software mit zwei speziellen Kennziffern ACS und WCS ausgedrückt:
Average Case Ratio (ACR):
Zeit (entsprechend der Zeiteinheit) die nötig ist um mit mittl. Gewinnen mittl. Drawdowns auszugleichen.
Worst Case Ratio (WCR):
Zeit (entsprechend der Zeiteinheit) die nötig ist um mit minimalen Gewinnen max. Drawdowns auszugleichen.
Im u.s. Beispiel (die Eingabe Anzahl Kursbalken je Zeiteinheit 252 verweist bei EOD-Daten auf ein Jahr mit 252 Handelstagen) ergibt sich ein ACS von 0,10 (also ca. 5 Wochen) bzw. ein WCS von 0,77 (also ca. ein 3/4 Jahr) für den Ausgleich des DDs.
Das sind die schrecklichen Realitäten des systematischen Tradings! (...und das Beispielsystem war ja kein schlechtes mit Profitfaktor 1,89).
ciao,
zentrader
P.S.
Ich hab mir erlaubt die Anzahl der zu simulierenden Historien-Zyklen von 1.500 auf 100.000 zu erhöhen. Anhand der Laufzeit für diese Simulation - auf meinem alterschwachen Rechner 76,5 mio Trades simuliert in < 10 sec. - siehst Du die Vorteile ggü. Excel bzgl. der Performance...)
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Monte Carlo Simulation für Handelssysteme
Hallo Zentrader,
Deine Tages-Daten sind aus Simulationen indirekt abgeleitet und haben eine andere Aufgabe, meine sind zielgerichtete direkte Simulationsergebnisse.
Durch die Berechnung von Mittelwert und Standardabweichung kann man sich (z. B. nach
Mittelwert + 2* Standardabweichung Tagen im nicht positiven Bereich -oben rund 80 Tagen- ) fragen, sind die Ergebnisse noch zufällig. (wkt 95%)
Mein Vorschlag: Erweitere Deine tolle Software um meinen Ansatz und ziehe noch mehr Infos aus den Simulationen.
Ich bedanke ausdrücklich für das Wort "Held".
Grüße
YingYang
Monte Carlo Simulation für Handelssysteme
Hi YingYang,
ich schau mir das mal an...
Das Wort "Held" war ausdrücklich positiv gemeint! Ich denke, in Sachen Excel kannst Du einigen hier (mich eingeschlossen) noch einiges beibringen... :-)
ciao,
zentrader
Monte Carlo Simulation für Handelssysteme
Es gibt Trader, die nur aus dem Bauch heraus traden (ein Freund von mir) oder eine Strategie nutzen, deren Parameter nicht mit einem Programm überprüfbar sind.
Wenn sie ihre Trades korrekt und vollständig notiert haben, können die Daten dennoch mit einer Simulation ausgewertet und wichtige Parameter ihres Verhaltens bestimmt werden.
Danach kann man sie mit Daten von Handelsstrategien vergleichen.
Gerade bei Trades auf Monats- oder Wochenbasis, hat man nur wenige Tradingergebnisse, weil einfach die Daten fehlen. In diesem Fall sind die Simulationsergebnisse nur mit Vorsicht zu genießen.
Man könnte versuchen, die statistische Wahrscheinlichkeit der wenigen Trades zu ermitteln, und auf eine Strategiestruktur umrechnen, die mit hoher Wahrscheinlichkeit den Daten in der Grundgesamtheit zugrunde liegt.
Danach könnte man wieder simulieren, und hätte Daten, für
1. die statistisch wahrscheinliche und
2. die aktuelle Datenstruktur.
Weil die Simulationsdaten im Prinzip immer wieder die gleichen Ergebnisse brachten, habe ich versucht, die Ergebnisse ohne Simulation mit Formeln zu ermitteln.
Es ist mir gelungen, näherungsweise die Simulationsergebnisse mit Excel -Formeln vorherzusagen: Mittelwerte und Vertrauensbereiche für Gewinn, Maximaler Draw Down und Maximale Unterwasserzeit.
Nun kenne ich die wichtigsten Faktoren, die z.B. den maximalen Draw Down oder seinen Vertrauensbereich beeinflussen.
Eine Änderung im Input, ändert eventuell alle oder nur einige Outputgrößen, die System-Ergebnisse sind nun vorhersagbar.
Die Ergebnisse gelten im Prinzip für alle Strategien, unabhängig von den verwendeten Indikatoren.
Folgerungen:
Durch die Kenntnisse der Zusammenhänge ist man in der Lage (unabhängig von bestimmten Indikatoren) :
1. eine vorhandene Strategie zu beurteilen
2. Strategien zu klassifizieren und zu vergleichen
3. gewünschte Strategieeigenschaften im Voraus festzulegen
4. Strategien im Zeitablauf zu kontrollieren, Änderungen festzustellen.
Monte Carlo Simulation für Handelssysteme
Was soll denn so eine Aussage bedeuten?
"Durch die Kenntnisse der Zusammenhänge ist man in der Lage ... eine vorhandene Strategie zu beurteilen".
Diese Aussagen sind so allgemein, daß immer richtig und völlig nutzlos sind.
Monte Carlo Simulation für Handelssysteme
@ Asamat [#59]
"Diese Aussagen sind so allgemein, daß immer richtig und völlig nutzlos sind."
Falsch: Das Zahlengefüge hängt fest voneinander ab, Aussagen sind deshalb konkret und wertvoll.
Es gibt eine Art Metawissen über Strategien
Monte Carlo Simulation für Handelssysteme
@ YingYang [#60]
Ich habe es auch nicht verstanden.
Kann man die Vorgehensweise in 6 kurzen Sätzen skizzieren?